Народився Григорій Цехановецький у 1833 році в Чернігівській губернії у родині обер-офіцера православного віросповідання, як було зазначено у його штатному формулярі. Після закінчення Ніжинської гімназії Г. Цехановецький навчався у Київському університеті Св. Володимира на історико-філологічному факультеті, який закінчив у 1855 р. Після закінчення навчання в університеті викладав у Ніжинській гімназії. У 1859 році захистив дисертацію на тему «Значение Адама Смита в истории политико-экономических систем». Праця принесла визнання її автору і стала, як зазначав П. Мігулін,
(Мигулин П. Цехановецкий / П. Мигулин // Юридический факультет Харьковского университета за первые сто лет его существования, 1805–1905 / под ред. М. П. Чубинского, Д. И. Багалея. – Харьков, 1908. – С. 285). Як зазначає В. Левитський у статті про Цехановецького в «Энциклопедическом словаре Русского библиографического института Гранат», «небольшая книжка “О значении Адама Смита” должна была производить в тогдашней русской экономической литературе незаурядное впечатление. Цехановецкий мастерски проследил эволюцию экономических учений Адама Смита и установил связь их с воззрениями его предшественников: Петти, Норта, Локка и физиократов, воздавая при этом должное оригинальности самой экономической системы Адама Смита. Глубина анализа, каким отличается эта книжка, в особенности рекомендует научное творчество автора, если принять во внимание, что он при тогдашнем состоянии критической литературы об Адаме Смите, имел перед собою только небольшую работу В. Рошера “Zur Geschichte der englischen Volkswirtschaftslehre”» (Энциклопедический словарь Русского библиографического института Гранат / ред. Ю. Гамбаров и др. – 7-е изд. – Москва : Русский библиогр. ин-т Гранат, [1929]. – Т. 45, ч. 3. – Стб. 386–387).
Після захисту магістерської дисертації Г. Цехановецький отримав посаду ад’юнкта у Київському університеті Св. Володимира на кафедрі політичної економії і статистики. Одночасно викладав загальну історію у Київському інституті шляхетних дівиць та статистику у кадетському корпусі. У 1862 р. Г. Цехановецький від’їжджає у наукове відрядження за кордон. Після повернення його було обрано екстраординарним професором кафедри політичної економії та статистики. У 1869 р. Г. Цехановецький успішно захистив докторську дисертацію «Железные дороги и государство. Опыт исследования о важнейших предметах экономии и политики железных дорог». Після захисту за Цехановецьким, за визначенням П. Мігуліна, міцно закріпилася слава 
(Юридический факультет … – С. 285).
Невдовзі його було обрано ординарним професором кафедри політичної економії та статистики. У 1871 р. Цехановецького обрано проректором Київського університету. У 1872 р. Г. Цехановецький вдруге отримує можливість наукового відрядження за кордон, після повернення з якого він залишає назавжди Київський університет. З 1873 р. він обіймає посаду ординарного професора кафедри політичної економії Харківського університету, де викладає наступні 25 років. У 1879 р. Цехановецького було призначено у комісію для дослідження залізничної справи у Росії під головуванням Баранова. У 1881 році Г. М. Цехановецького обрано ректором Харківського університету. Від цієї посади він відмовився у 1884 р. у зв’язку з введенням нового університетського статуту. Д. І. Багалій згадував про цю подію так: «За лебедину пісню автономного університетського життя була промова, що виголосив її останній виборний ректор Цехановецький на акті 1884 року. У промові цій підбито підсумки минулого і проведено думку про корисні наслідки для університету од статуту 1863 р., що вніс чималий поступ у всі сторони університетського життя, збільшивши наукові сили й пораціоналізувавши методи викладання, так що російська наука піднесла своє значення до західноєвропейського масштабу – і це дуже, додам од себе, було справедливо … Останній виборний ректор Г. М. Цехановецький, тісно зв’язаний з поступовими й українськими елементами (з О. О. Потебнею, В. Б. Антоновичем), у цій своїй промові висловив погляди тодішньої харківської поступової професури. І я з теплим почуттям згадую за цього могікана старої професури… Звісно, що Г. М. Цехановецький після цієї промови мусив відмовитися од ректорства» (Багалій Д. І. Вибрані праці : у 6 т. / Д. І. Багалій. – Харьков, 1999. – Т. 1. – С. 103). У цьому ж році він утретє виїжджає у відрядження за кордон. Після повернення у 1885 р. із закордону Цехановецький до самої смерті викладав у Харківському університеті. Він був нагороджений орденами Св. Володимира IV ступеня, Св. Анни II ступеня, Св. Станіслава II ступеня.
П. Мігулін зазначав:
(Юридический факультет … – С. 285–286).
Наукова спадщина Цехановецького невелика за кількістю праць та їх обсягом. Його магістерська дисертація «Значение Адама Смита в истории политико-экономических систем» (1859 р.) була у свій час досить популярною. У докторській дисертації Цехановецького «Железные дороги и государство. Опыт исследования о важнейших предметах экономии и политики железных дорог» (1869 р.), окрім суто галузевих проблем, висвітлюється питання про необхідність втручання держави у діяльність залізниць. Ця думка не мала випадкового характеру. Справа в тому, що робота залізниць, які перебували у приватній власності, була малоефективною, тут спостерігалося багато зловживань. Рекомендації Цехановецького мали на меті покращення діяльності залізниць, а думка про державне втручання в їх діяльність не була загальноприйнятою у країні і абсолютно розходилась з поглядами західних авторитетів.
Праць з політичної економії Цехановецький опублікував мало. 1866 р. в "Университетских известиях" було надруковано «Краткий обзор политической экономии», який автор перевидав у Харкові у 70-х роках.
Предметом політичної економії у Цехановецького є закони розвитку народного господарства. Господарство він розуміє як ціле, що складене з трьох елементів: виробництва, споживання та розподілу. Найважливішим елементом Цехановецький вважає розподіл, який «є фактом переважно суспільним» (Див.: Цехановецкий Г. М. Краткий обзор политической экономии / Г. М. Цехановецкий // Университетские известия. – 1866. – № 3. – С. 19), тоді як виробництво у нього – технічний процес, а споживання – особистий.
Г. Цехановецький критично оцінював існуючу систему розподілу багатства і виступав за її поліпшення. Він дійшов висновку, що з розвитком суспільства погіршується становище працівників. Суспільно-економічний процес розвитку Цехановецький поділяє на три стадії: природного, грошового і кредитного господарства. Такий поділ і характеристика кожної стадії нагадують, або, скоріше, повторюють відповідну періодизацію, здійснену представником історичної школи Бруно Гільдебрандом. Кредитне господарство Цехановецький, як і Гільдебранд, оголошує вершиною капіталістичних суспільних відносин. Разом з тим він пише про погіршення становища працівників, посилення їх експлуатації. «Чим вища економічна сфера, – стверджує Цехановецький, – тим сильніша й невблаганніша ця експлуатація» (Цехановецкий Г. М. Краткий обзор политической экономии. – С. 27). З економічних категорій Цехановецький особливо великого значення надавав категорії цінності, яку вважав провідною у курсі політичної економії. Цінність, за його визначенням, утілює два джерела: працю і корисність. Таке визначення не було оригінальним, його дотримувався ряд економістів. Із цих двох складових перевага віддається праці. Що ж до корисності, то вона не створює цінності, але є її необхідною умовою. Цехановецький зазначає:
(Значение Адама Смита в истории политико-экономических систем : дис., написанная канд. историко-филол. фак. Григорием Цехановецким для получения степени магистра полит. экономии и статистики / Г. Цехановецкий. – Київ : Унив. тип., 1859. – С. 25).
Сучасники високо цінували Цехановецького, який був
(Багалей Д. И. Краткий очерк истории Харьковского университета за первые сто лет его существования (1805–1905 гг.) / Д. И. Багалей, Н. Ф. Сумцов, В. П. Бузескул. – Харків : Тип. Адольфа Дарре, 1906. – С. 241).
Г. Цехановецький виступав прихильником класичної політичної економії і саме з цих позицій читав курс політичної економії. Значну увагу він приділяв висвітленню у лекціях марксистської економічної теорії, яке носило академічний, а не пропагандистський характер, але, незважаючи на це, стало приводом для звинувачень Цехановецького з боку департаменту поліції. Попечитель учбового округу у відповіді на запит департаменту поліції писав, що
(Багалей Д. И. Краткий очерк истории Харьковского университета … – С. 242). Така оцінка позиції Цехановецького щодо економічної теорії К. Маркса має підстави. Тут доречно згадати і, очевидно, погодитися з оцінкою ролі марксизму в російському суспільному русі, яку дав радянський революційний діяч, дипломат В. В. Воровський. Він писав, що у Росії 70-х років ХІХ ст. ще «…не было социальных основ для восприятия учения Маркса как классового учения. Оно было кастрировано. Из него удалили всю его социологическую часть – его живую душу, оставив только экономическое учение, которое рассматривалось, оценивалось и принималось (или отвергалось) исключительно как «система политической экономии», независимо от её связи со всем мировоззрением автора. Даже те лица, которые, казалось, более всего имели основания сочувствовать социалистической точке зрения Маркса, резко отделяли «научные» и «ненаучные» черты его учения» (Воровский В. В. К истории марксизма в России / В. В. Воровский // Сочинения. – Москва : Партиздат, 1933. – Т. 1. – С. 120). А як оцінювати таку ситуацію? Чи означає це, що вчені або ще «не зрозуміли» марксизму, або «не сприймали його в силу свого класового становища»? А може саме у цьому виявилась їхня наукова ерудиція і мудрість. Прихильники класичного напряму політичної економії у своїх лекціях висвітлювали економічну теорію К. Маркса як один із новітніх напрямів економічної думки. Зокрема в Харківському університеті це були професори Г. Цехановецький, К. Гаттенбергер, М. Коссовський. Але вони розглядали економічне вчення К. Маркса як продовження і розвиток ідей класичної школи.
