Даниїл Бернуллі походив з відомої родини. З кінця XVII ст. по кінець XVIII ст. вісім представників роду Бернуллі стали прославленими вченими, що зробили значний внесок у математику, теорію ймовірностей та математичну статистику. «Можно проследить генеалогию не менее 120 потомков математиков Бернулли, большинство которых добились отличий, иногда выдающихся в правоведении, науке, литературе, богословии, медицине, управлении и искусстве. Не было ни одного неудачника», – зазначав історик Ерік Белл (Белл Э. Т. Творцы математики. Предшественники современной математики : пособие для учителей : [пер. с англ.] / Э. Т. Белл ; под ред. и с доп. С. Н. Киро. – Москва : Просвещение, 1979. – C. 111).
Засновником незвичайного роду був Микола Бернуллі (1623–1708 рр.), багатий купець з Базеля (Швейцарія). Він походив з протестантської родини, що втекла з католицького Антверпена близько 1585 р. Микола Бернуллі мав трьох синів: Якоба, Миколу (відомого як Микола I) та Іоганна.
Даниїл Бернуллі народився 29 січня 1700 р. «… от родителей Ивана Бернулли, украшавшего тогда кафедру математики в Гронингене, и от Доротеи Фалькнер, происходившей также из прославленной и очень древней базельской семьи» (Бернулли Д. Автобиография / Д. Бернулли // Гидродинамика, или Записки о силах и движении жидкостей / Д. Бернулли ; пер. В. С. Гохмана. – Ленинград : Изд-во АН СССР, 1959. – С. 427).
Навчався Д. Бернуллі у Базельській гімназії. У 1716 р. отримав ступінь магістра філософії та розпочав вивчати медицину: спочатку у Базелі, в 1718 р. – у Гейдельберзькій академії вивчав «все отделы медицины», а з 1719 р. – у Страсбургу, «где самые выдающиеся мужи трудились на поприще анатомии и хирургии» (Бернулли Д. Автобиография. – С. 427).
У 1720 р. Д. Бернуллі повернувся до Базеля, захистив дисертацію «Про дихання» та отримав звання «лиценциата медицины». У 1723 р. він їде до Неаполя вдосконалювати свої знання з медицини під керівництвом відомого лікаря Мікелотті. «Но пример членов его семьи, а именно его отца и старшего брата Николая, а также наклонности его собственной души влекли его к математическим наукам и к изучению природы. Он почти целиком отдался этим занятиям, хотя и не забросил вовсе медицину», – пише він пізніше в автобіографії (Бернулли Д. Автобиография. – С. 428).
Даниїл і Микола Бернуллі були серед перших відомих вчених, яких запросив до Росії Петро I в надії перетворити свою нову столицю в інтелектуальний центр Європи. У 1725 р. Д. Бернуллі було запрошено до Петербурзької Академії наук на кафедру фізіології, а згодом – на кафедру механіки. Його тридцятирічний брат отримав посаду професора математики. Невдовзі Микола Бернуллі захворів і помер, а Даниїл залишився у Петербурзі до 1733 р. Всі “академіки” Петербурзької Академії наук мали завдання дослідити будь-яку тему, що була корисною для людства і недостатньо вивченою. Результатом роботи Даниїла Бернуллі у Петербурзі стало його дослідження «Hydrodynamica. Sive de viribus et motibus fluidorum commentarii» («Гидродинамика, или Записки о силах и движении жидкостей»), яке він представив Академії перед поверненням на батьківщину. Він отримав звання почесного професора Академії та довічну пенсію.
Після повернення до Базеля він спочатку – професор анатомії та ботаніки, а з 1750 р. – професор фізики Базельської академії. «В конце 1733 г. он прибыл в Базель, по обычаю предков принял права и почести доктора медицины и вступил во вверенный ему удел. Однако некоторое время спустя, когда в том же его родном университете, освободилась кафедра физики, он с согласия как высших должностных лиц этой республики, так и высокого академического совета, переменил кафедру медицины на более близкую его сердцу кафедру физики» (Бернулли Д. Автобиография. – С. 430).
У 1738 р. в «Известиях Императорской Санкт-Петербургской Академии наук» (Т. V) («Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Retropolitanae». Tomus V) латинською мовою, за звичаєм тих часів, з’явилася стаття із цікавою тезою: «Ценность чего-либо должна иметь основанием не цену, но скорее полезность (utility)» (Цит. за: Бернстайн П. Л. Против богов : Укрощение риска : пер. с англ. / П. Л. Бернстайн. – Москва : Олимп-Бизнес, 2000. – С. 117). Статтю було представлено Академії під назвою «Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis» («Образец новой теории измерения риска», «Опыт новой теории измерения жребия», «Изложение новой теории об измерении риска»). Автором санкт-петербурзької публікації був Даниїл Бернуллі. Ідеї, що знайшли відображення у статті, значно випередили свій час і тільки через 150–200 років отримали визнання і були сприйняті та використані економічною думкою. «…Статья является одним из наиболее значительных из когда-либо написанных текстов по проблемам как риска, так и человеческого поведения вообще. Сложные взаимосвязи между измерением и волевыми предпочтениями, на которые он впервые обратил внимание, затрагивают почти все аспекты жизни» (Бернстайн П. Л. Против богов. – С. 118).
Даниїл Бернуллі писав про проблеми ймовірності і не підозрював, що його ідеї мають відношення до економіки. У своїй аргументації він виходив з припущення, що процес прийняття будь-якого рішення, пов’язаного із ризиком, має два різних, але нероздільних і недостатніх у відриві один від одного аспекти: об’єктивні моменти і суб’єктивні уявлення стосовно бажаного виграшу або програшу. Бернуллі звертає увагу на те, що будь-яка людина зі здоровим глуздом повинна враховувати не тільки ймовірність, але й можливі наслідки. Він доводить, що люди по-різному оцінюють одні й ті ж самі значення ризику, і висуває гіпотезу про те, що користь від незначного збільшення багатства обернено пропорційна тому обсягу, який вже існує. Далі він формулює думку, згідно якої суб’єктивний процес оцінки очікуваного значення призводить до появи такої кількості відповідей, скільки людей в ньому приймає участь. Водночас для кожної окремої людини обсяг і рівень побажань є обернено пропорційним до кількості того, що в неї вже є. «Сформулировав тезис о том, что полезность благ обратно пропорциональна их наличному количеству, он открыл нам поразительный путь к пониманию того, как человек в условиях риска делает выбор и принимает решения» (Бернстайн П. Л. Против богов. – С. 130). Бернуллі вважав, що будь-яка власність і фінансові можливості являють собою меншу цінність, ніж здатність до продуктивної діяльності. Фактично він ввів ще одне нове поняття, яке сучасні економісти вважають рушійною силою економічного розвитку, – людський капітал.
У своїй статті «Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis» Бернуллі наводить низку прикладів, які ілюструють його ідеї. Найбільш цікавим є так званий санкт-петербурзький парадокс, запропонований Миколою (II) Бернуллі (кузеном Даниїла). Ця вправа стала відомою після публікації статті та у подальшому широко використовувалася і обговорювалася у математичній літературі. Микола (II) Бернуллі запропонував гру між Петром і Павлом, де Петро кидає монету. Суть парадокса полягає у тому, що монету підкидають доти, поки не випаде орел. І з кожним наступним разом кількість дукатів, які Петро повинен заплатити Павлу, подвоюється. Виходячи з твердження, що користь від збільшення багатства обернено пропорційна первинному багатству, Бернуллі вирішив цей парадокс, припустивши, що гравці максималізують не очікувану кількість грошей, а очікувану корисність цих грошей. «Впервые в истории Бернулли применил измерение к чему-то, чего нельзя сосчитать. Он обвенчал интуицию с измерением. Кардано, Паскаль и Ферма создали метод вычисления риска при бросании костей, но Бернулли подвел нас к рискующему, к игроку, решающему, сколько поставить и ставить ли вообще. Если теория вероятностей рационализирует выбор, то Бернулли определяет мотивацию личности, которая выбирает. Фактически он указал на новый предмет изучения и заложил интеллектуальные основы того, что позднее нашло применение не только в экономической теории, но и в общей теории принятия решений в разных жизненных ситуациях» (Бернстайн П. Л. Против богов. – С. 124).
Марк Блауг, який включив Даниїла Бернуллі до 100 великих економістів до Кейнса, окрім внеску у теорії ризиків, підкреслює «додаткове» значення статті Бернуллі. Йдеться про перше використання геометричної діаграми «… в рассуждении, которое было впоследствии истолковано как относящееся к сфере экономической науки. Это типичная диаграмма полезности маржиналистов 1870-х годов» (Блауг М. 100 великих экономистов до Кейнса / М. Блауг ; пер. с англ. под ред. А. А. Фофонова. – Санкт-Петербург : Экон. школа, 2005. – С. 36).
За визначенням Й. Шумпетера, Д. Бернуллі першим використав математичні методи в економіці не для розрахунків та ілюстрування прикладів, а у якості інструменту теорії, «когда сама аргументация, приводящая к тому или иному результату, является полностью математической» (Шумпетер Й. А. История экономического анализа : в 3 т. / Й. А. Шумпетер ; пер. с англ. под ред. В. С. Автономова. – Санкт-Петербург : Экон. школа, 2004. – Т. 3. – С. 1258).
